Category Archives: 博奕智慧

博奕智慧 ( 148 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (十二) 博奕論的功能和限制

        的確,關於人是「理性」的假設不完美,否則博奕論專家就可以在股市上大賺一筆,而不必在理論上爭論不休了。

        但是,也不能因此否定理性假設,儘管常有非理性的行為存在,在整體而言,人是懂得權衡利弊並作出有利於自己的選擇。

        生活中有大量「理性」選擇的格言,例如:「胳膊擰不過大腿」,「人在屋簷下,怎能不低頭」,「吃虧是福」等等等等。

        博奕論中有一個詞「偏好」,當無法解釋某種行為時就說是出於「偏好」。

        但這個詞讓博奕專家不舒服,它無法分析,無法定量,但又客觀存在。事實上在複雜的生活和條理井然的經濟學理論中,這個「灰色地帶」有重要作用,需要一種「不知為不知」的謙虛態度,不可能一網打盡生活中複雜的各種可能。

        博奕論的功績在於將生活中的許多現象,歸納並提升為理論,讓我們在解釋各種複雜事件時有跡可尋。

        博奕論已經證明了,在無數次重複的博奕中,不懷惡意的,「一報還一報」的簡單程式,是最成功的,教我們做人的基本態度。博奕論又告訴我們在前提設定的條件下,許多博奕的結果是可以預見的。博奕論又告訴我們在複雜情形中,如何去尋找蛛絲馬跡,對事件認識更深和看得更遠。

        博奕論,有它的功能,也有力所不及的地方,對博奕論有所理解總比混沌做人要好一些。

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博奕智慧 ( 147 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (十一) 強盜邏輯與自鳴得意

        強盜分贓雖是一個有益兼有趣的智力測驗,但在現實生活中當然行不通了。如果你就是1號強盜,你頭腦敏捷,思維週密,提出了我們上文說的最佳方案,你會發現其它四人腦袋沒有你靈,理性也不夠,大家可能想都不想就把你扔進大海。

        現實生活中的人是如此複雜,某人的神經末梢祇要稍稍偏離一絲,他可能對金幣就滿不在乎,而喜歡看到將同伴扔入大海,果真如此,你的「神機妙算」就毫無用處了。

        再有就是俗語所謂「人心隔肚皮」,換成經濟學的術語就是「資訊不明」,由於資訊不明,謠言和虛假承諾就會風行。

        不需要更多討論和假設,我們已經知道現實是會偏離模型的,完美的「自私人」和完美的「理性人」也不存在,現實世界比任何「模型」都可能複雜萬倍。

回應網友 – 未留名網友

        未留名網友:謝謝留言。

        10月20日,博奕智慧第143節,其中分贓方案中第二條及第三條是超過半數同意,方案獲通過。

        但打印時,第三條條件漏打了「超過」兩字,你真是非常細心。謝謝你的留言。

博奕智慧 ( 146 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (十)  標準答案的漏洞

        以上強盜分贓的實例,一步步推敲每個人的利害得失。分析每個人的最佳策略是很有趣,也令人意外。理性推理的結果,跟我們直觀的感覺是很不相同的。

        其實以上推理並非完美,4號強盜除了無條件支持3號之外,他還有另一個選擇 (這是很多專家都沒想到的),如果3號也餵了鯊魚,他可以提出 (0;100) 的方案,將所有金幣給5號,以免自己一死,如果這個策略有效,則3號前面提及的策略就可能失敗。

        其實通過強盜分贓這樣一個實例,博奕論想告訴我們什麼呢?博奕論告訴我們一個複雜的利益博奕的局,可以用一定的邏輯推理的方法,由前向後,或由後向前,或左右分解,推敲出一個合理的「解」。做事不能憑主觀臆測,再複雜的事件,都可根據利益的相互依存或衝突,推斷出最佳的策略。

博奕智慧 ( 145 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 3 )

        先看5號,他的策略最簡單,巴不得所有人都送去餵鯊魚。再看4號,如果1,2,3號都餵了鯊魚,剩下他和5號,5號一定投反對票,所以4號至少要支持3號才能保命。3號知道4號的策略,所以如果輪到3號,他會提 (100;0;0) 的方案,因為4號必定會支持他,他就可以獨吞100枚金幣。

        而2號他深知3號的策略,所以他會提出 (98;0;1;1) 的方案,放棄3號,而爭取4號及5號。由於2號的方案比3號提出的方案,對4號及5號較有利,不過2號的方案也會被1號洞悉,所以1號會提出 (95;0;1;2;2) 的方案,對於3,4,5號的強盜來說,這一方案比2號的方案好,所以3,4,5號強盜會支持1號的方案,加上1號自己的一票,1號的方案可獲通過!他不但不會被扔下海,還拿到95枚金幣!

博奕智慧 ( 144 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 2 )

        希望你已經解出了這道難題,屬於聰明人中的一員,如果不想費心,就請接著往下看。

        這個博奕給人的第一個印象是1號強盜大約性命難保,即使他一分錢也不要,其它四個人可能還是希望他死,少一個競爭者,可是標準答案會令你大吃一驚。眾多專家給出的標準答案是:1號強盜的分贓方案應該是分給3號1枚金幣,4號及5號強盜各2枚金幣,自己得95枚金幣,分配方案是: ( 95 – 0 – 1 – 2 – 2)。

        命就要不保了,還敢獨佔95枚金幣?你試著從另外四人的角度分析一下。

        顯然5號是最不合作,從直覺上說每有一人扔入海中,他就會得益。4號則不同,他要考慮保存在他前面的人的命,如果還有人活著,就輪不到他。3號又不同,他對1號及2號毫不關心,祇要4號支持他就可以了。2號則需要三票才能活……。

        思維是正確的,但這樣思考理不出頭緒來,我們要用「向前展望,往後推理」的方法。…… (待續)

博奕智慧 ( 143 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 1 )

        如果你自信是聰明的,來看看這個博奕案例。

        有五個強盜,搶到了100枚金幣,對於如何分贓爭吵不休,於是他們決定:

( 1 ) 抽籤決定各人的號碼 ( 1,2,3,4,5)

( 2 ) 由1號提出分配方案,然後五人表決,如果超過半數

       人否決,他將被扔進大海餵鯊魚。

( 3 ) 1號死後,由2號提方案,四人表決,如獲超過半數

        同意,則方案通過,否則2號也被扔進大海。

( 4 ) 依次類推,直至找到一個大家都接受的方案,此時

        可能祇剩下5號,他可以獨吞100枚金幣。

        我們假定每個強盜都是「理性人」,能理性地思考並判斷得失,還假設每個判決 (該把誰扔進大海) 都能順利執行,如果你是第一號強盜,你會提出什麼樣的分配方案。

        這是一個博奕論的經典案例,據說能在20分鐘內正確解答此題的人,有希望在美國賺取年薪80萬美元。…… (待續)